2024年广州成考高起专数学模拟试题（2）

　　广州成考高起点数学试题

　　选择题

　　不等式x2-2x<0的解集为()

　　A{x|0

　　B{x|-2

　　C{x|x

　　D{x|x

　　参考答案:A

　　圆x2+y2+2x_6y-6=0的半径为()

　　A0

　　B4

　　c5

　　D16

　　参考答案:B

　　下列函数中，()不是周期函数.

　　A =sin(x+π)

　　B=sin÷

　　CÐ=1+cosx

　　D y=sin2πx

　　参考答案:B

　　解答题

　　设函数f(x) = xcos x - sin x,x∈[0,2π],

　　(I )求f(x)的单调区间。

　　(Ⅱ)求f(x)的最大值与最小值

　　答案：解:(I)由f(x)= xcos x-sin x，得f'(x)=-xsinx

　　令f'(x)=0，又x∈(0.2π)，解得x=π

　　当0 < X < π时，f'(x)< 0，但π< X< 2π时，f'(x)>0

　　所以f(x)的单调递减区间为(0，π)，

　　f(x)的单调递增区间为(π,2π)

　　(Ⅱ)f(0)=0,f(π)=-π,f(2π)=2π

　　根据(I)的结果，当x=π时，f(x)取得最小值-π，

　　当x=2π时，f(x)取得最大值2π

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